DESCRIPCIÓN BIVARIANTE DE DATOS
Muchos estudios empíricos dependen en máximo
grado del análisis de regresión y correlación, adquiriendo estas herramientas
estadísticas un valor muy grande en el momento de tomar un gran número de
decisiones empresariales y económicas. Si los responsables de la toma de
decisiones pueden determinar cómo lo conocido se relaciona con el evento
futuro, pueden ayudar considerablemente al proceso de toma de decisiones
El primero en
desarrollar el análisis de regresión fue el científico inglés Sir Francis
Galton (1822-1911), comenzando sus experimentos de regresión en el intento de
analizar las tendencias hereditarias de los guisantes y las estaturas entre
padres e hijos. Para el análisis de regresión es crucial determinar cuál es la
variable dependiente y cuál la independiente, esta determinación depende de la
lógica común y de lo que el estadístico trate de investigar; por ejemplo,
supongamos que las ventas de una empresa dependen (al menos en parte) de la
cantidad de publicidad que ésta hace, las ventas se consideran la variable
dependiente y es función de la variable independiente, que es la publicidad.
La variable
dependiente Y se denomina también regresando o variable explicada, mientras que
la variable independiente X se llama regresor o variable explicativa.
La regresión y la
correlación son en realidad conceptos diferentes, pero que guardan una íntima
relación.
REGRESIÓN
La
regresión es una expresión cuantitativa que describe la naturaleza básica de la
relación entre las variables dependiente(s) e independiente, el modelo
determinará:
1.
Si las variables tienden a desplazarse
en la misma dirección.
- Si las variables tienden a desplazarse en
sentidos opuestos.
- La cantidad en que Y cambiará cuando la(s)
variable(s) independiente(s) varíe en una unidad.
ANÁLISIS DE CORRELACIÓN
El análisis de correlación es
la herramienta estadística que podemos usar para describir el grado de
interconexión entre las variables. Con frecuencia, el análisis de correlación
se utiliza junto con el análisis de regresión para medir qué tan bien la línea
de regresión explica los cambios de la variable dependiente Y.
Para medir el grado de interconexión tenemos el Coeficiente de correlación, el cual mide qué tan bien se ajusta una curva de
regresión a los datos muestrales. Además disponemos del Coeficiente de determinación que mide el poder explicativo del modelo de regresión, es decir, la
parte de la variación de Y explicada por la variación de X.
El análisis de regresión y correlación permite analizar la influencia que una(s) determinada(s) variable(s) independiente(s) tienen sobre una variable dependiente. Permitiendo conocer por medio de la correlación el grado de conexión y el sentido que ella posee, y por medio del análisis de regresión describir cuantitativamente la relación por medio de una ecuación, que en el caso más simple es de tipo lineal.
En la red se encuentran sitios que permiten calcular los indicadores más importantes para el análisis de regresión y correlación. Dispones también de páginas con ejercicios resueltos que permiten profundizar estos conceptos.
Por último queremos dejarte un desafío (problema) para el cual queremos que indagues, las limitaciones en el análisis de regresión y de correlación, aquí el desafío:
La Fundación de Protección a la
Cigüeñas desea mostrar con estadísticas que, contrariamente a
la creencia popular, las cigüeñas sí traen a los bebés. Para esto ha
recolectado datos sobre el número de cigüeñas
y el número de bebés (ambos en miles)
en varias ciudades grandes de Europa Central.
Por último queremos dejarte un desafío (problema) para el cual queremos que indagues, las limitaciones en el análisis de regresión y de correlación, aquí el desafío:
Cigüeñas
|
27
|
38
|
13
|
24
|
6
|
19
|
15
|
Bebés
|
35
|
46
|
19
|
32
|
15
|
31
|
20
|
Calcule el coeficiente de determinación de la
muestra y el coeficiente de correlación de la muestra para estos datos. ¿Contradijo la ciencia estadística la creencia
popular?
Esperamos por tus aportes, siempre son bienvenidos, enriquecen el conocimiento y permiten que otras personas también se beneficien...